Большой энциклопедический словарь - многообразие
Многообразие
многообразие
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Многообразие, математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. e. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п. и поверхности без самопересечений, краев и т. п.). Примером одномерного М. могут служить прямая, парабола, окружность, эллипс, вообще любая линия, у каждой точки которой существует окрестность, являющаяся взаимно однозначным и непрерывным (или, как говорят в топологии, гомеоморфным) образом интервала (внутренней части отрезка прямой). Интервал сам является одномерным М., отрезок же не является М. (так как концы его не имеют окрестностей указанного вида). Примером двумерного М. может служить любая область на плоскости (например, внутренность круга x2 + y2 < r2), сама плоскость, параболоид, сфера, эллипсоид, тор и т. п. Двумерные М. характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности круга. Это требование исключает, например, из числа двумерных М. коническую поверхность (ее вершина, в которой сходятся две ее полости, не имеет требуемого вида окрестности). Однако выделяют специальный класс...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5261 | |
2 | 2728 | |
3 | 2655 | |
4 | 2633 | |
5 | 2157 | |
6 | 2153 | |
7 | 1908 | |
8 | 1760 | |
9 | 1751 | |
10 | 1725 | |
11 | 1474 | |
12 | 1471 | |
13 | 1375 | |
14 | 1324 | |
15 | 1284 | |
16 | 1245 | |
17 | 1236 | |
18 | 1147 | |
19 | 1135 | |
20 | 1061 |